习题课是数学教学中的一个重要环节,习题教学既帮助学生进一步掌握相关知识,又培养学生的数学思想方法和数学思维能力,进而全面提升学生数学素养。圆锥曲线在高中数学学习中既是重点也是难点,在高中习题课教学中圆锥曲线的相关习题具有一定代表性。本文选取圆锥曲线章节,尝试将波利亚“怎样解题表”的相关理论应用到圆锥曲线习题课的教学中。考虑到圆锥曲线习题课中习题综合性强、难度较高,若在习题课中初次引入波利亚理论,学生掌握时压力会比较大,效果也会受到影响。因此笔者想先在新授课的习题教学中应用波利亚理论进行指导,为之后的习题课教学打好认知基础,做好铺垫。为了有针对性地应用理论指导教学实践,本文的研究问题如下:(1)学生在开始学习圆锥曲线之前,在习题解决中存在哪些问题类型?(2)学生在学习圆锥曲线之后,在解决圆锥曲线问题时经常会犯哪些错误?(3)如何在圆锥曲线习题课教学中应用波利亚理论,针对学生存在的问题进行指导和改进?本文主要通过测试卷调查法,选取上海市松江区某高二年级78名学生为测试对象,所选取的班级学生整体水平较为中等,在一定程度上能够代表该地区高二学生的整体情况。分别对测试对象学习圆锥曲线前后进行习题测试,之后利用SOLO分类评价方法对测试对象的认知水平做出划分,总结得出学生在学习圆锥曲线前后存在的问题。本文研究结论如下:(1)学生学习圆锥曲线之前在习题解决中存在的主要问题有基本概念运用生疏、缺乏解题思路、答题过程不严谨以及创新意识不够。(2)学生在接触圆锥曲线之后除了上述问题以外,还有其他常见问题:计算能力薄弱、心理排斥等。(3)针对学生基本概念运用生疏的问题,习题课教学时可以在“理解题目”环节通过列表格对题目信息进行分类汇总,选取有用的基本概念进行运用;针对学生缺乏解题思路、思路不清的问题,可以在“拟定方案”的过程中做出思维图来梳理问题,这也是本文的一个创新点;针对学生答题不严谨的问题,可以在“执行方案”中规范学生的答题过程;对于学生缺乏创新意识的问题,在“回顾”环节通过反思和批判性教学,逐渐培养学生的发散及创新意识;对于学生计算能力薄弱的问题,教师可以在“执行方案”时演示计算过程,帮助学生树立信心。