本篇博士学位论文研究了几类风险模型的随机控制问题.包括经典模型、带扰动的经典模型、二维复合泊松模型、更一般的风险模型——逐段决定符合Poisson风险模型的随机控制问题.全文由如下九部分组成.　　第一章是绪论，综述了风险模型的分红与注资问题的历史背景、研究内容以及本文所做的主要工作和主要的创新点.　　第二章研究了带扰动的经典模型的最优分红与注资问题.公司的目标为最大化破产前分红减去注资的折现期望.问题确切地阐述为一个随机控制问题.通过分析相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程，得到了该问题的最优分红与注资策略.最优分红策略为一边界策略，当盈余超过某一水平b时，超出的量全部进行分红.最优注资策略由最优注资上界以及最优注资下界描述.理赔为指数分布时明确地解决了该问题.　　第三章研究了带扰动的经典模型的最优脉冲分红问题.每次分红均有比例以及固定的交易费用.公司的目标为最大化破产前的折现分红期望.通过解相应的quasi-variational inequalities(QVI)，得到了该问题的最优分红策略.进一步，在理赔为指数分布时给出了明确解.具体地，根据模型参数的不同，有两类不同的解.　　1，当盈余到达某一合理的水平x*时，通过分红降至(x)＞0，然后过程继续发展.2，当盈余到达某一水平x*时，所有的盈余均立即分红，破产发生.　　第四章对Belhaj做出的关于带扰动的复合Poisson模型的最优边界分红策略的结果做了延伸.根据问题的参数不同，得到两类解.1，初始资本立即分掉，破产发生.2，当盈余超过某一合理水平b*时，超过的部分完全分红，然后过程继续发展.并且还解决了该模型的带有偿付能力限制的最优分红问题.目标是最大化带偿付能力限制的累积分红的折现期望.我们知道，在某些合理的假设下，最优分红策略是边界策略，即，存在某一水平b*，一旦盈余超过b*，超过的部分全部进行分红.但是，分红界b*从偿付能力的角度可能是难以接受的低，因此需要加以限制:只有盈余达到某一水平b0＞b*时才能进行分红，在此情况下，得到b0是最优分红界.　　第五章考虑了二维复合Poissson模型的最优分红问题.在本章中，我们首先构造了描述两类理赔相依关系的二维风险模型.公司的目标是最大化破产前的折现分红期望.问题确切地阐述为一个随机控制问题.通过解相应的HJB方程，得到了该问题的最优分红策略.最后，在理赔为指数分布时明确地解决了该问题.　　第六章则研究了二维复合Poissson模型带注资的最优分红问题.公司的目标是最大化期望折现分红减去注资.通过解相应的HJB方程，得到了该问题的最优分红策略.在理赔为指数分布时明确地解决了该问题.　　第七章解决了经典模型最优脉冲分红与注资问题.　　公司的目标是最大化破产前的折现分红期望减去注资.问题的参数不同，最优注资策略不同，一种情况下不需要注资，而另一种情况需要注资.在理赔为指数分布时彻底地解决了该问题.根据不同的参数情况，具体有七种不同的解.　　第八章讨论了带有脉冲分红的经典模型的Gerber-Shiu期望折现罚函数.推出并解得Gerber-Shiu期望折现罚函数满足的积分-微分方程.并进一步得到了破产时间的Laplace变换，破产前盈余的分布，以及破产赤字.并且，给出了分红次数的分布.　　第九章研究了一般框架下的逐段决定复合Poisson模型的最优分红问题.目标为实现破产前分红的折现期望的最大化.在受限以及不受限两种情况下做了比较研究，在一般的逐段决定复合Poisson模型框架下我们给出了如下结果:受限分红时，值函数是相应问题HJB方程的经典解，最优策略为阀值策略.非受限分红时，最优策略为边界策略.在此情况下得到了最优策略为边界策略.理赔为指数分布时，给出了控制问题的明确解.