本文主要研究Dirac型可积族的推广及其bi-Hamilton结构。寻找可积系统和可积族是数学物理研究的热点课题，具有很好的理论意义与研究价值。由Guizhang Tu提出的迹恒等式方法（屠格式），可以简便有效地生成可积族的Hamilton结构。　　本文首先简单概述了孤立子理论的产生和发展过程，给出本文研究需要的一些预备知识，介绍了本文主要利用的方法——屠格式。　　接着分别基于李代数sl(2，R)下和so(3，R)下引入试探函数h，利用屠格式对经典Dirac可积族进行推广并得到其bi-Hamilton结构，同时对超Dirac可积族进行推广。然后基于矩阵loop代数研究了扩展Dirac可积族的双可积耦合(bi-integrable coupling)。最后以Dirac可积族为例，首次提出可积耦合系统的完备化理论。