作为一类特殊的混杂系统,切换系统是由有限个子系统以及在这些子系统之间进行切换的切换信号所组成的。正系统是指从任何非负初始状态出发,系统状态轨迹始终保持非负的一类系统。切换正系统是子系统都为正系统的切换系统,其在网络拥塞控制、编队飞行控制和传染病控制等方面都有广泛的应用。本文从稳定性分析和镇定设计等方面对线性切换正系统进行了研究,主要内容包括以下几个方面:首先,本文研究了所有子系统都不稳定的连续和离散线性切换正系统的稳定性和鲁棒稳定性问题。其主要思想是通过设计合适的切换以补偿由子系统造成的系统状态的发散,从而使得最终线性切换正系统渐近稳定。通过模型依赖驻留时间方法和一类离散余正Lyapunov函数,得到了当子系统都不稳定时线性切换正系统稳定的条件,本文所构造的余正Lyapunov函数在所应满足的最小驻留时间段内是时变的,而在剩余的时间段内是时不变的,并且模型依赖驻留时间被限定在一定的范围内以保证系统的渐近稳定性,同时,将上述方法应用到了区间切换正系统的研究中。其次,本文研究了一类线性脉冲切换正系统的异步可靠控制问题。异步切换指的是控制器的切换时刻超前或者滞后于相应子系统的切换时刻,同时在实际系统中,执行机构不可避免的会遇到失灵或者失效的情况,本文通过平均驻留时间方法和多线性余正Lyapunov函数得到了使得执行器故障的闭环脉冲切换正系统指数稳定的线性矩阵不等式条件,并且得到了相应的状态反馈可靠控制器。最后,本文研究了同时存在异步切换和执行器故障情况下脉冲切换正系统的加权L1增益性能问题。由于在切换时刻发生了跳变,即系统状态不连续,使得研究过程更加复杂。本文得到了在平均驻留时间切换下系统具有期望的加权L1增益所满足的条件,并在数值例子中得到了验证。