在模糊集理论中,熵是一个重要的研究对象,常用来衡量模糊集所描述信息的不确定性程度.犹豫模糊集和对偶犹豫模糊集是模糊集的新扩展形式.本文研究犹豫模糊集和对偶犹豫模糊集的熵公理化定义及具体的熵公式,并将其应用到多属性决策问题中.本文共分以下三章.第一章,介绍犹豫模糊集的熵、对偶犹豫模糊集的熵的研究背景、发展现状以及本文的主要研究成果.第二章,研究了犹豫模糊集的熵及其在群决策中的应用.基于犹豫模糊集的模糊性和犹豫性,分别给出犹豫模糊值和犹豫模糊集的熵公理化定义和熵公式.并将提出的犹豫模糊值的熵公理化定义和熵公式与现有文献中的相关定义进行比较,结果表明,所提的熵公理化定义既能反映犹豫模糊值的模糊性,又能反映其犹豫性;所提的熵公式可以更好地体现犹豫模糊值的不确定性.然后,将犹豫模糊集的熵公式进行一般化推广.最后,提出一种基于熵的犹豫模糊群决策方法.第三章,研究对偶犹豫模糊集的熵理论及其在多属性决策中的应用.先提出对偶犹豫模糊值的熵公理化定义和熵公式.在此基础上,提出对偶犹豫模糊集的熵公理化定义和熵公式,完善了对偶犹豫模糊集的熵理论.最后,利用多属性决策实例说明所提熵公式的实用性和有效性.