测量数据处理中,经常涉及到旋转矩阵和平移参数的表达。传统的表示方法将旋转和平移分开处理,忽略了旋转运动与平移运动之间的联系。因此,其未能顾及两者间的耦合误差,增加了数据处理的复杂度。且传统欧拉角法表征旋转矩阵的方式使得平差模型存在对初值依赖性较高、解算参数间相关性强等问题,不利于得到稳定和可靠的测量数据处理成果。对偶四元数是几何代数中比较重要的数学工具,它具有整体表征旋转矩阵和平移参数的优势;能够避免繁琐的三角函数计算;能够降低对初值的依赖及参数间的相关性。基于其以上特点,本文将对偶四元数理论应用到测量数据处理中,主要进行了以下研究工作:(1)将对偶四元数应用到单像空间后方交会中。以共线条件方程为基础,推导一种利用矩阵微分实现的对偶四元数单像空间后方交会模型,然后按照附有限制条件的间接平差方法迭代求解外方位元素。该方法避免了直接对共线方程进行线性化,使得误差方程的形式更加统一。通过模拟数据和真实数据实验验证了它的正确性及对大倾角和大航高数据的适用性。(2)将对偶四元数应用到绝对定向中。首先根据最小二乘原理求解尺度因子,然后基于绝对定向方程,同时顾及到模型点的误差,构建一种对偶四元数绝对定向迭代解法来求解绝对定向元素。通过实验验证了该解法的可行性及收敛能力,且能适用于大尺度因子的绝对定向问题。(3)将对偶四元数应用到三维坐标转换中,推导一种对偶四元数表征的Plücker直线三维坐标转换模型。该模型首先确定尺度参数,然后将旋转运动和平移运动看作空间螺旋运动,通过对偶四元数作用于Plücker直线坐标来描述螺旋运动,使其几何含义更加明确。通过实验验证了该模型的正确性。且与其它方法相比,该模型既能保证其精度,又提高了计算效率。(4)将对偶四元数应用到直线基元点云配准问题中。依据平面法向量相等的几何条件,建立一种对偶四元数表征的多尺度直线基元点云配准模型。然后对模型进行线性化,迭代求解点云配准参数。通过实验证明了该模型的有效性及实用性,且能解决不同尺度的相邻测站点云数据配准问题。此外,由于该模型采用直线特征作为配准基元,故在一定程度上解决了由于遮挡导致的不能获取足够同名点的点云配准问题。通过上述研究发现:对偶四元数法能达到与传统方法相当甚至更优的精度。此外,对于大角度数据也表现出较好的适应性。因此,将对偶四元数应用到上述研究中,能够增加模型解算的稳定性和提高测量数据处理成果的可靠性。