【摘 要】
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连通图G的两个顶点i和j之间的电阻距离rij定义为通过用单位电阻来代替G中的每条边而构造出的电网络N中的节点i和j之间的有效电阻的阻值。图G的Kirchhoff指标Kf（G）定义为G中所有
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连通图G的两个顶点i和j之间的电阻距离rij定义为通过用单位电阻来代替G中的每条边而构造出的电网络N中的节点i和j之间的有效电阻的阻值。图G的Kirchhoff指标Kf（G）定义为G中所有点对之间的电阻距离之和。在本文中,首先我们根据Laplacian谱和特征向量得到了循环图的电阻距离和Kirchhoff指标的计算公式,并且对四类特殊的循环图-完全图,完全图去掉一个完美匹配,圈,M（?）bius梯Mp给出了简单的计算公式。特别的,我们还得到了M（?）bius梯Mp的Kirchhoff指标的渐近性质,即当p→∞时,Kf（Mp）→1/6 p3。接着,我们给出了强正则图,Pm×Pn以及P2×Pn的Kirchhoff指标的计算公式,并且得到了P2×Pn的Kirchhoff指标的渐近性质,即当n→∞时,Kf（P2×Pn）→n3/3。最后,我们给出了二部图的Kirchhoff指标的界,以及达到界的充要条件。
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