为了研究那些不能被传统的初值问题描述的现象，例如：由于突发改变而引起的人口动力学问题等，可以用脉冲偏微分方程或脉冲发展方程等米描述，近年米，在有限维空间和无限维空间中的一阶脉冲发展方程已被研究，在有限维空间中的二阶脉冲发展方程也已有少量的研究。值得注意的是：在无限维系统中关于非线性二阶脉冲方程的研究到目前为止丕没有看到。二阶方程不同于一阶方程，二阶方程的困难在于若把它化为一阶方程，我们将面对一个无界算子矩阵。 本论文主要考虑了无限维空间中的二阶非线性脉冲发展方程，对于下列的二阶非线性脉冲发展方程： {(x)(t)=B(x)(t)+Ax(t)+f(t，x(t)，(x)(t))x(0)=x0，(x)(0)=x1△x(ti)=Gi(x(ti))△(x)(ti)=Hi((x)(ti))(1) 其中D={t1,t2，……，tn}(C)(0,T),0＜t1＜t2＜…＜T，Gj，Hi是非线性算子，△x(ti)=x(ti+)-x(ti-)=x(ti+)-x(ti)，△(x)(ti)=(x)(ti+)-(x)(ti-)=(x)(ti+)-(x)(ti)。由于算子A和B的性质决定了二阶脉冲方程(1)的特性，我们必须采用不同的方法来研究，因此本文主要讨论以下三类二阶非线性脉冲发展方程： 类型Ⅰ:B在Banach空间X上是强连续半群的无秀小生成元,A是X上的闭线性算子,且D(B)(∈)D(A)。主要采用C0半群的方法，引进算子矩阵来研究。 类型Ⅱ：B=0，A=E2，E在Banach空间X上是强连续群的无穷小生成元，且0∈ρ(E)。主职采用C0群的方法,引进内插算子来研究。 类型Ⅲ：B=0,A在Banach空间X上是强连续Cosine算子族的无穷小生成元，且0∈ρ(A)。主要采用算子Cosine族的方法，引进内插空间来研究。 对于每一种类型，主要研究了其温和解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性，同时对第一种类型，引入了受控系统，给出了其最优控制的存在性。最后给出具体的例子来验证我们的抽象结果。