本文由三部分组成.第一部分研究了强相依平稳高斯向量序列最大值的几乎处处极限定理.主要结论如下：　　 定理 A设{Xs}s≥1为d维标准化平稳高斯向量序列，其相关系数rij(s)满足条件(2.1)，(2.2)和(2.3).则当x∈Rd时，有(公式略)　　 第二部分主要讨论了不完全样本下独立同分布序列最大值与最小值的联合极限分布及其几乎处处极限定理，并在一定条件下将其推广到弱相依平稳高斯序列情形，得到如下结论：　　 定理B设独立同分布序列{X*n}满足条件A1和A2，那么(公式略)　　 定理C设{X*n}为独立同分布序列，其公共分布函数为F(x)且满足条件A1.若{εn}n≥1与{X*n}独立且满足Cov(εi，εj)=0，i≠j及(3.2).那么(公式略)　　 定理D设{Xn}为标准化平稳高斯序列，其相关系数列{r(n)}满足条件r(n)logn→0，n→∞.若{εn}与{Xn}独立且Tn/nP→p∈(0,1]，那么当x2＜x1，y2＜y1时，(公式略)其中un(z)=anz+bn，z∈R.　　 定理E假设条件C1-C3成立，若x2＜x1，y2＜y1，那么(公式略)　　 第三部分研究了独立同分布的正随机变量部分和乘积的局部几乎处处极限定理.结论如下：　　 定理F设{Yn}n≥1独立同分布的正随机变量序列，其三阶矩有界，期望为μ，方差为σ2，变异系数γ=σ/μ.令ak，bk满足(4.2)，对充分大的k，若存在某δr＞0，使得(公式略)那么(公式略).