囚禁于谐振子势阱中的玻色原子气体，由于原子间的相互作用及外势参数的精确可控性，是进一步理解凝聚态物理模型、统计物理基本假设和非线性物理的重要实验平台。温度很低时，原子的物质波特性表现明显，因此在精密测量物理中有重要的应用前景。多模式Kaptiza-Dirac(K-D)原子干涉仪是一种基于原子K-D相互作用的原子干涉仪，其实验实现需要对冷原子气体在不同温度的密度分布特性进行研究。为进一步理解这种干涉仪的测量精度和温度的关系，深入理解不同温度下玻色原子气体的密度分布函数就显得很有必要。　　本文从量子多体理论和量子统计物理出发，利用简谐势阱中单粒子模型的精确解与数值方法，计算了一维以及三维各向同性简谐势阱中不同温度下理想玻色原子气体的密度分布函数。　　首先，笔者简要地介绍了超冷原子气体在深入理解凝聚态物理模型、精密测量物理等方面的进展。特别地，对简谐势阱中玻色原子气体在基态粒子占据数和逸度Z在临界温度附近随温度的变化行为的研究进行了较为详细的回顾。其次，笔者从全同粒子多体理论出发，利用单粒子谐振子波函数的正交完备性，得到了玻色原子气体的约化单粒子密度分布函数的一般表达式。最后，在取定原子总数（本文采用为1000）条件下，笔者分别对一维及三维各向同性简谐势阱中不同温度下玻色原子气体的单粒子密度分布函数进行了计算。一维情况下，当温度低于体系的临界温度（Tc）时，原子气体的密度分布在零点处明显变窄，表明一维体系下的玻色凝聚效应。另一方面，在临界温度附近，笔者发现密度分布函数随温度的变化是连续变化。为理解高温下，原子气体密度分布函数的行为，笔者计算了同样条件下满足玻尔兹曼分布的经典粒子密度分布函数。结果发现:低温时，两者相差较大;随着温度上升到大约40Tc时，两种密度分布逐渐趋于一致。三维情况下，在临界温度附近，笔者看到了原子气体密度分布函数的明显变化，表明在三维简谐势阱下的玻色凝聚效应是一种相变。另一方面，笔者将该结果和局域密度近似的计算结果进行了对比。结果发现:当温度低于临界温度时，局域密度近似的密度值整体偏大;在体系温度趋于0K时，两者计算的结果将趋于一致;当体系温度高于临界温度时，局域密度近似计算下的密度值将整体偏小。