减少辐射方向图所需的阵元数目一直是阵列综合的关键问题。由阵列方向图的表达式可以看出，阵列方向图和阵元激励呈线性关系，因此对阵元激励的综合是线性综合；但是和阵元位置和相位却是非线性关系，对位置和相位的综合是非线性综合，因而同时对阵元位置、激励和相位进行综合是十分复杂的。本文讨论的阵列优化技术主要是指在预先给定方向图函数和扫描特性的前提下，对阵元位置、激励和相位进行优化，使用尽可能少的阵元数目来满足辐射方向图特性。本文运用矩阵束方法和增广矩阵束方法对稀布天线阵列进行了优化设计，主要的工作和创新之处为：1.介绍了矩阵束方法和增广矩阵束方法的基本原理，详细分析了其适用于信号处理时需满足的信号模型，并给出了其用于阵列天线综合时需满足的阵列模型。2.运用矩阵束方法稀布优化特殊的线阵方向图—笔形波束方向图，此方法可以同时优化均匀间隔分布的阵列和非均匀间隔分布的阵列，并且可以在其他优化方法的基础上进行进一步的优化。3.对一般的赋形波束方向图，运用矩阵束方法将无法达到理想的效果，在矩阵束方法的基础上，研究分析了一种新的方法—前后向矩阵束方法，此方法利用特殊的矩阵结构来约束极值点分布，可精确重构期望的赋形波束方向图。4.运用矩阵束方法稀布优化可分离型分布的平面阵。可分离的平面阵的方向图由两个线阵方向图的乘积构成，在此平面阵列综合中，对两个线性阵列分别通过矩阵束方法进行阵列优化，然后将优化后的线阵方向图相乘便得到稀布后的平面阵列的方向图，只能保证两个主平面上方向图的最佳特性。5.运用增广矩阵束方法综合平面天线阵列，可以保证方向图的任一切面都具有最佳特性。此方法的关键技术包括由采样点数据构造增广矩阵和对求得的极值点进行配对。并将仿真结果和初始均匀间隔分布的平面阵进行比较，证明了该方法的快速性和有效性。