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符号模式是组合数学的一个组成部分，它的定性理论的研究占据着重要的位置。本文主要联系符号模式的相关知识，运用幂零-雅可比方法证明了符号模式、复符号模式和ray模式的谱任意性和极小谱任意性。 文章的开头主要介绍了符号模式和组合数学的研究背景、意义和相关概念，简述了谱任意符号模式的研究现状和进展。 接下来给出了本文的主要研究内容，包括以下几个部分： 第一部分运用幂零-雅可比方法对一类符号模式的谱任意性和极小谱任意性进行了研究。 第二部分对三个复符号模式的谱任意性和极小谱任意性的研究。 第三部分给出了一类ray模式矩阵，运用ray模式的幂零-雅可比方法证明了该ray模式为谱任意的。