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本论文系统地介绍了格点场论的基本知识，全面详细阐述了本人在五年的博士生阶段所做的所有工作。为了充分发挥不对称格点的优势，本论文研究了费米子作用量参数的精细调节问题。然后具体地计算了含粲夸克介子和粲夸克偶素的质量谱，其结果定性地与实验一致。还用体积不对称的格点环境计算了两π介子系统在I=2，J=0道的散射长度和散射相移，并且仔细做了手征外推和连续极限外推。这个方法能提供更多的动=晕=模式，从而使理论预言更好地与试验做比较。最后的结果正如预期的那样，在质心能量小于0.6 GeV的时候，与实验结果在误差范围内一致。同时，本论文还做了很多与散射相关的前期理论准备工作，例如修改Lüscher的公式从立方体积的版本到不对称体积的版本，这个公式把两粒子散射相移和两粒子在立方体积内能量本征值联系了起来。本论文结合裸微扰论研究了不对称畴壁费米子的性质，并且编写程序数值地计算了π介子质量和验证了PCAC关系。最后，同样用裸微扰论研究了重叠费米子性质，例如，自由夸克色散、夸克波函数重整化常数和夸克质量重整化常数等。