本文以六自由度机器人位置逆解算法问题为研究对象，对其算法理论、求解模型和求解过程等方面进行了研究，提出了一些新的观点和方法，得到了新的结论，并将其运用于解决实际问题之中。主要的研究内容和成果如下： 　　1、采用有理数最佳逼近实数和三角函数的理论分析了机器人位置逆解算法中的计算精度，解决了浮点数运算中由于存在截尾问题所导致的精度损失问题，提出了一种基于有理数运算的新的位置逆解算法，实现了整个运算过程中的精度控制，提高了计算精度。 　　2、为了实现机器人控制中位置逆解问题的实时性，改进了通过矩阵特征值求解多项式的方法。在算法中将关节变量的三角函数形式转化为复指数形式进行运算，简化了中间的推导过程，提高了计算速度。 　　3、分析了一种lP5R特殊结构的六自由度机器人的逆运动学问题，结合其具体情况，建立了简单的运动学方程，采用消元法进行求解，得到一个一元12次的多项式方程，因此得出该种结构的机器人的位置逆解数目为12的新的结论。 　　4、引入了数学机械化思想，将吴方法应用到六自由度机器人的逆运动学分析中。根据机器人的实际结构和方程组的具体特征，分两次运用吴方法，从而使复杂的问题顺利地得到解决，避免了对原始方程组采用吴方法所导致的多项式数目迅速膨胀，计算被迫终止的现象。