Helmholtz方程(-△-ω2)u=f在工程实际和科学技术中有广泛的应用背景.研究求解Helmholtz方程数值解法对处理在电磁学、声学等领域中的很多物理问题都具有很重要的意义. 近年来兴起的区域分解算法起源于Schwarz交替法(1870)，它的特点是能将大型问题分解为小型问题、复杂边值问题分解为简单边值问题、串行问题分解为并行问题，具有优良的并行性能.经过几十年的发展，特别是近年来随着并行计算机和并行算法的飞跃发展，区域分解算法的相关理论不断发展和日趋成熟，其应用也逐渐拓展到了各种领域.其中，有一类区域分解方法——WaveformRelaxationSchwarz算法，得到广泛的推广和应用. 本文主要讨论求解Helmholtz方程的古典Schwarz算法和它的WaveformRelax-ation形式.首先，分析古典Schwarz算法求解Helmholtz问题时的收敛情况，说明古典Schwarz算法对求解Helmholtz问题并不凑效.尤其在非重叠情形，算法不收敛.在连续情形下，通过修改古典Schwarz算法中的Dirichlet传输条件，得到能使Schwarz算法有最优收敛速度的连续传输条件(带参数的广义Robin条件).然而，这些传输条件是全局相关的，不便于实际计算.本文用偏微算子得到最优连续传输条件的估计，通过适当选取参数使得算法性能优化，得到一类算法，称为最优Schwarz算法，它属于WaveformRelaxationSchwarz算法.本文还在离散情况下，分析了Schwarz算法的最优离散传输条件和给出其估计方法.另外，给出最优Schwarz算法的几种推广.最后，对文中所提到的算法给出了数值算例，证实了算法的有效性.