【摘 要】
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在数学规划问题中，凸性起着非常重要的作用，E-凸集和E-凸函数分别是凸集和凸函数的推广.本文首先介绍了E-凸集、E-凸函数和E-凸规划的定义及它们的一些性质，然后在此基础上定义
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在数学规划问题中，凸性起着非常重要的作用，E-凸集和E-凸函数分别是凸集和凸函数的推广.本文首先介绍了E-凸集、E-凸函数和E-凸规划的定义及它们的一些性质，然后在此基础上定义了d-E-凸函数，并在约束多目标数学规划中，获得了最优解存在的条件，建立了一种新的E-Fritz-John和E-Karush-Kuhn-Tucker型优化必要条件，由此获得了问题（PE）的最优解的一个充分条件.类似地，我们定义了d-P-（E，Θ）-凸函数，讨论了它和d-E-凸函数的关系，给出了具体的例子，并得到了涉及d-P-（E，Θ）-凸型目标和约束函数的多目标规划问题（PE）的充分条件，这些推广了一般数学规划问题中的相应结论.然后，我们考虑了问题（PE）的对偶问题，称之为混合对偶和E-Mond-Weir型对偶.最后我们利用d-E-凸函数讨论了向量变分不等式与最优化问题解的关系.
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