布尔网络是研究基因调控网络的一种重要模型,它能较好地模拟基因之间相互作用的动态行为.因此,布尔网络动态特征的研究很快受到了国内外学者的关注.近几年,布尔网络在探索生命活动机理、疾病的起因和治疗等方面发挥了巨大的作用.比如,通过构造的基因调控网络,认识基因与基因之间的相互作用关系,理解特定组织的遗传调控机制,有助于开发出疾病治疗方法.目前,对布尔网络模型的理论分析相对薄弱,原因在于当下研究逻辑系统的数学工具相当缺乏.近年来,程代展及其团队提出的矩阵半张量积的方法,实现了将逻辑形式的布尔网络动态系统转化为代数形式离散动态系统,从而为布尔网络的研究提供了一般化的理论框架.本文主要研究布尔网络耗能最优问题。论文首先介绍了布尔动态网络的相关概念;其次利用矩阵半张量积这一数学工具,通过建立逻辑变量和向量的对应关系,将逻辑运算转化为矩阵运算,从而将逻辑动态控制系统转化为普通的离散代数系统;进而对于其最小能耗泛函,在建立与逻辑向量索引的半张量积表达的基础上,获得了其目标泛函的半张量积表达。因此,许多控制理论中己有的理论和方法可以用于此问题,以此建立了这一优化问题的动态规划法和极大值原理,为布尔网络最优控制问题提供了新的求解方法;最后通过例子说明了方法的可行性.