大量的数学和物理方面的问题可以归结为寻找多个凸集的交集的问题即凸可行问题(ConvexFeasibilityProblem)。凸可行问题的投影算法在提出之后有许多相关的论文研究了其收敛速度以及对其改进包括松弛(relaxation)，加权(weight)以及代替(surrogate)投影等技巧。我们首先给出了投影算法的一个比较全面的介绍，包括其各种改进技巧和算法的收敛性质，，我们研究了代替投影方法所使用的超平面的构造。此后我们提出了一种新的加权方式，这种方式是根据当前迭代点到集合的距离关系来定义加权方式的，并且比较了我们这种加权方式和现在常用的平均加权的方式，证明了我们的这种加权方式在理论上要比平均加权要更好。 此外，由Censor等提出的多集合的分裂可行问题(Multiple-SetsSplitFeasibilityProblem)是凸可行问题和分裂可行问题(SplitFeasibilityProblem)的推广，我们对于应用到其上面的投影算法的收敛性进行了证明。由于多集分裂可行问题是一个概括了凸可行和分裂可行的更广泛的一个框架。因此在其上的投影算法值得进一步研究。