框架这一概念是Duffin和Schacffer在1952年研究非调和Fourier级数时提出来的，它是Riesz基的推广．框架的一个重要应用是我们可以通过框架系数来重构函数．近年来，随着小波分析的发展，框架理论越来越受到人们的重视．在短短的十几年内，框架理论已经在函数论、偏微分方程、量子力学、理论物理等众多领域取得了重要的应用．特别地，框架在小波分析和不规则采样理论中起着非常重要的作用，并且框架理论在信号处理等多个领域有着广泛的应用，很多人对此进行了深入的研究． 近年来，很多学者提出各种关于框架概念的推广．孙文昌提出了g-框架的概念．g-框架是一般化的框架，它包括普通框架及多种推广框架，如有界拟投影算子，子空间框架，外部框架，斜框架，伪框架和一类时频局部化算子等．g-框架有许多与普通框架类似的性质并且可以用普通框架来表征．对于——类特殊的g-框架——Hilbert空间H关于C<2>的g-框架，它对应于H<2>的一列元素．本文研究H的框架，H<2>的框架以及H<2>关于C<2>的g-框架之间的关系，得到一些有用结论．具体来说，我们证明：设H是Hilbert空间，{(φk:ψk)：k∈J}构成H<2>的框架，其中J是整数集z的子集．对每个k∈J，定义Λ<,kf>=((f，ψk)，(f，ψk))， f ∈H．则至少存在{Λk：K ∈J}中的dimH个元素，使得{Λk：K ∈J}去掉这dimH个元素后仍然构成H关于C<2>的g-框架．介绍了g-框架的概念之后，我们发现每一个有界可逆线性算子都构成g-框架，由此启发我们考虑两个有界线性算子的情况．在本文第二部分我们借助于Banach逆算子定理得到了两个有界线性算子构成g-框架的充分必要条件．