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本硕士论文，作者主要运用锥理论及分析技巧，在较弱单调性条件下，研究了序Banach空间五中的边值问题最大最小解的存在性及单调迭代序列.全文共分五章： 第一章，主要介绍了研究背景和主要工作. 第二章，利用强极小锥与K-集压缩算子，研究了含积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性，最大最小解的存在性及单调迭代序列. 第三章，我们运用不动点定理研究了下列问题（此处公式省略）解的存在性，其中（此处公式省略）是连续的. 第四章，研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解存在性. 第五章，我们研究如下具有Caputo型导数的局部共振问题（此处公式省略）解的唯一性.