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本文运用多参考组态相互作用（MRCI）从头计算方法和Dunnings相关调和基函数含扩散基的基组，对含硼双原子分子BH、BN、BP的势能曲线和三原子分子BH2势能面进行了研究。在从头计算大量能量点的基础上，通过拟合得到它们准确的解析势能函数（APEFs），并以此为基础计算光谱常数，并与文献中报道的理论和实验结果进行比较。主要研究内容如下：
㈠利用MRCI方法和含扩散基的优选基组aug-cc-pV52，对它的基态（X1∑+）和6个电子激发态（a3∏，A1∏，B1∑+，b3∑+，b3∑-，C1△）进行单点能扫描计算，运用Murrel-Sorbie（MS）势能函数和最小二乘方法拟合得到各态的解析势能函数。并通过得到的解析势能函数计算出二阶、三阶和四阶力常数，由此确定了平衡几何结构、离解能等。在解析势能函数的基础上，通过求解分子中核运动的薛定谔方程得到各电子态的光谱常数，与现有的实验和理论值进行比较。对基态（X1∑+）的精确计算为下文构造BH2分子基态的全局解析势能函数奠定基础。用MS函数拟合出了准确度高的B1∑+态双势阱势能曲线及解析表达式，拓展了MS函数的应用范围。运用相同的计算水平MRCI/aug-cc-pV52，分别计算得到Ⅲ-Ⅴ族化合物分子BN和BP的基态（X3∏）和多个电子激发态（1∑+，1∏，3∑-，5∏，5∑-）的势能曲线，拟合得到相应态的解析势能函数，并通过求解分子中核运动的薜定谔方程得到各态的光谱常数和振动能级。
㈡采用不同的计算方法和基函数组，应用MOLPRO程序对它的基态（X2A1）进行全构型能量优化，通过与现有的理论值比较确定最优的计算水平MRCI/aug-cc-pVQZ。在此计算水平上计算得到12000多个点的能量值，并用它们来拟合得到基态X2A1的解析势能函数。从头计算的势能点覆盖了势能面的键长与键角的大部分范围，尤其在关键点附近选点稠密。采用Sorbie-Murrell（SM）多体展式理论构建该体系基态的解析势能函数表达式。基于从头计算结果，运用最小二乘方法经过多次拟合得到该基态的解析势能函数表达式。在解析势能函数的基础上，求解三原子分子体系的薜定谔方程获得分子基态的部分振动能级，并与文献结果进行了比较，对势能函数的质量进行了评价。