【摘 要】
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令图G是一个有n个顶点的简单无向图,图G的顶点标记为v1,v2,…,vn,即|V(G)|=n.图G中任意两个顶点vi和vj之间的距离定义为连接这两个顶点之间的最短路的长度,用dij表示.图G的距离矩阵定义为D(G)D(dij)n×n.图的距离矩阵的惯性是由D(G)的正特征值个数,零特征值重数以及负特征值个数所组成的三元数组(n+(D),n0(D),n-(D)).本文我们主要研究了一些双圈图及其线图
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令图G是一个有n个顶点的简单无向图,图G的顶点标记为v1,v2,…,vn,即|V（G）|=n.图G中任意两个顶点vi和vj之间的距离定义为连接这两个顶点之间的最短路的长度,用dij表示.图G的距离矩阵定义为D（G）D(dij)n×n.图的距离矩阵的惯性是由D（G）的正特征值个数,零特征值重数以及负特征值个数所组成的三元数组（n+（D）,n0（D）,n-（D））.本文我们主要研究了一些双圈图及其线图的距离矩阵的惯性.在第二章中,我们主要考虑以θ图作为子图的双圈图.首先,对于两个圈至少有一个为偶圈的情况,我们删掉不会改变其惯性的顶点,然后应用树或单圈图的相关结论得到此类双圈图的距离矩阵的惯性;其次,对于两个圈都为奇圈的情况,通过对其距离矩阵做初等变换,使它合同于一个对角矩阵,从而得到此类双圈图的距离矩阵的惯性.在第三章中,我们主要考虑一些双圈图的线图,采用与第二章类似的方法,并结合第二章中的部分结论,我们得到了这类图的距离矩阵的惯性.
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