本文主要研究了二类问题：具有Brezis伪单调算子的广义拟变分不等式问题解的存在性和具有集值H-半-伪单调映射的广义向量变分不等式问题解的存在性。具体内容如下：　　在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中，我们利用有限维空间上变分不等式解的存在性，讨论了带有Brezis伪单调算子的广义变分不等式及广义拟变分不等式解的存在性，并得到广义变分不等式在一般拓扑空间下及广义拟变分不等在局部凸Hausdorff拓扑向量空间下的解存在性两个结果。　　在自反Banach空间中，我们首先推广向量集值半-单调映射到向量集值H-半-伪单调映射，然后利用Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理，研究了具有集值H-半-伪单调映射的广义向量变分不等式问题，得到了两个存在性结果。