玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是一类涉及物理学很多领域的普遍物理现象。1924年，爱因斯坦预测，在足够低的温度下，所有原子都可能处于相同的最低能级上，所有原子的步调完全一致。后来物理界称这种现象为玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-EinsteinCondensate，简称BEC)。直到1995年，BEC现象才被实验证实，进而引起了人们的广泛关注。一个重要的前沿课题就是研究弱相互作用的BEC，实验发现这样的系统中存在混沌等复杂现象。再加之耦合BEC的研究对量子力学的发展有着极大的推动作用，因而弱相互作用BEC模型的动力学性质及其控制引起了广泛的理论和实验研究。 本文对两个弱耦合BEC的动力学性质及其控制进行了一些定性和数值研究。首先，通过一定的技巧将两个弱耦合的BEC模型转换成—个近可积扰动系统，从而运用经典的Melnikov方法，定性地研究了两个周期耦合弱驱动BEC的动力学性质，给出了该模型存在次谐周期轨道和同宿混沌的条件，解析地验证了以前的数值结果。最后，结合BEC控制的重要意义我们提出了几种较为有效的混沌控制方法(即初值调控法，弱阻尼控制法，自适应控制和同步法)，成功地控制了所发现的弱耦合BEC模型中的混沌现象，并较好地解释了过去的一些控制方法的动力学机制。以上解析结果在数值上得到了成功验证，为弱耦合BEC的实验研究提供了一定的理论基础。