【摘 要】
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本论文中,首先基于Conti等人新建立的时间依赖全局吸引子理论,运用能量估计的方法和算子分解技巧,研究了非线性发展方程当非线性项满足临界增长时,时间依赖全局吸引子的存在
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本论文中,首先基于Conti等人新建立的时间依赖全局吸引子理论,运用能量估计的方法和算子分解技巧,研究了非线性发展方程当非线性项满足临界增长时,时间依赖全局吸引子的存在性及其正则性.其中Ω(?)R~N(N≥3)是具有适当光滑边界aQ的有界区域,u=u(x,t):Ω→R是未知函数g∈L~2(Ω),ε(t)>0是当t趋于无穷大时递减到0的函数.其次,应用收缩函数的方法,研究了带有临界增长的非线性阻尼的非线性发展方程的时间依赖吸引子的存在性.其中Ω(?)R~N(N≥3)是具有适当光滑边界aQ的有界区域,u=u(x,t):Ω→R是未知函数,h∈L~2(Ω),f,g∈C~1(R).
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