本文研究Isaacs的π-部分特征标的McKay猜想,在Wolf一个相关定理的基础上进一步构造了相应两个不可约π-部分特征标集合之间的一个典范双射,该结果可以看成是Isaacs关于单项特征标的McKay猜想存在典范双射的一个π-理论版本.本文的主要结论如下:定理A设G为π-可分群,H∈ Hal1π(G),则存在一个典范双射f:{φ∈Iπ(G)|φ(1)为π’-数}→{ξ∈Iπ(NG(H))|ξ(1)为π’-数}使得对任意φ∈Iπ(G)且φ(1)为π’-数,均有f(φ)=(λNUU(H))NG(H),其中U为G的子群且包含H,λ ∈Iπ(U)为线性特征标,并且φ=AG.特别地,f(φ)不依赖于U和λ的不同选取,并且这两个Iπ-特征标集合中的所有成员均为单项Iπ-特征标.取π={p}’,则由定理A可以得到Brauer特征标中一种“对偶”的McKay猜想.推论B设G为p-可解群,Q为G的一个p-补,则存在一个典范双射f:{φ∈ IBr(G)φ(1)为 p-数} → ∈ IBr(NG(Q))|ξ(1)为 p-数}使得对任意φ ∈ IBr(G)且φ(1)为p-数,均有f(φ)=(λNU(Q))NG(Q),其中U为G的子群且包含Q,λ ∈ IBr(U)为线性特征标,并且φ=AG.特别地,f(φ)不依赖于U和λ的不同选取.此外,上述两个Brauer特征标集合中的所有成员均为Brauer单项特征标.再取π={p},则由定理A可以得到特征标π-理论中McKay猜想的另外一种对偶版本.推论C设G为p-可解群,P ∈ Sylp(G),则存在一个典范双射f:∈ Ip(G)| φ(1)为p’-数}→{ξ∈Ip(NG(P))|ξ(1)为p’-数}使得对任意φ ∈ Ip(G)且φ(1)为p’-数,均有f(φ)=(λNU(P))NG(P),其中U为G的子群且包含P,λ ∈ Ip(U)为线性特征标,并且φ=λG.特别地,f(φ)不依赖于U和λ的不同选取,并且上述两个Ip-特征标集合中的成员均为单项Ip-特征标.