时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象,时滞的存在常常导致系统不稳定或性能恶化。因此,对时滞系统的研究具有重要的理论意义与应用价值,近几十年来已引起人们极大的关注。另一方面,广义系统是一类形式更一般化,并有着广泛应用背景的动力系统。耗散性理论在系统稳定性研究中起着重要的作用,其本质含义是存在一个非负的能量函数(即存储函数),使得系统的能量损耗总小于能量的供给率。然而,关于广义时变时滞系统耗散性的研究至今仍少有人涉及,是一个公开但富有挑战性的课题。本文利用积分不等式方法分别讨论广义定常时滞系统和广义时变时滞系统的耗散控制相关问题,主要内容概括如下：一、介绍本文研究工作的背景。首先,简单介绍广义系统及广义时滞系统的结构特征及研究现状；然后介绍了耗散性理论的研究意义、应用背景及研究现状；其次,介绍了Lyapunov-Krasovskii稳定性理论及Lyapunov-Krasovskii泛函的构造方法,然后介绍了线性矩阵不等式的研究意义及发展现状；最后,简要介绍本文的主要工作。二、给出了广义系统的耗散性的数学定义,然后,介绍了与本文研究内容相关的处理方法及相关引理。三、针对状态含有定常时滞的广义时滞系统,进行了耗散性分析,得到了广义时滞系统严格耗散的LMI条件。然后设计了无记忆状态反馈控制器,使得闭环系统是容许且严格耗散的。四、针对状态含有时变时滞的广义时滞系统,在选取普通型Lyapunov-Krasovskii泛函研究耗散控制问题的基础上,提出了一种保守性更小的完全时滞分割方法。通过构造新的完全时滞分割Lyapunov-Krasovskii泛函,应用改进的自由权矩阵方法,得到了系统的严格耗散的LMI条件。然后在此基础上设计了无记忆状态反馈控制器,使得闭环系统是容许且严格耗散的。五、对本文的工作做了总结,同时,对进一步的研究工作做了展望。此外,在论文的各个部分中都列举了相应的数值算例,验证了所得定理的可行性和有效性。