【摘 要】
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现如今各行各业都不能脱离互联网而独立存在,互联网给我们的生活与学习提供便捷的同时,也给我们带来了许多问题,如何确保数据安全就是一个重要问题。为确保数据的安全,首先要做的就是加密,尤其是文本文档信息的加密以及数字图像加密。针对文本文档信息,就需要去构造密码强度高的密码体制,以及保护信息的私密性而提出的签名方案。而针对数字图像信息,就需要安全有效的图像加密算法。密码学中最为普遍且被广泛应用的加密体制就
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现如今各行各业都不能脱离互联网而独立存在,互联网给我们的生活与学习提供便捷的同时,也给我们带来了许多问题,如何确保数据安全就是一个重要问题。为确保数据的安全,首先要做的就是加密,尤其是文本文档信息的加密以及数字图像加密。针对文本文档信息,就需要去构造密码强度高的密码体制,以及保护信息的私密性而提出的签名方案。而针对数字图像信息,就需要安全有效的图像加密算法。密码学中最为普遍且被广泛应用的加密体制就是我们所说的公钥密码体制。针对公钥密码体制来说,它的加密密钥一般都是不保密的,也就是说会被公开,因此公钥密码体制就有被选择明文攻击的危险,这就需要构造密码强度更高的密码体制。和实际生活里的个人手写签名、私章相同,一份文件也需要电子版的“手写签名”与“私章”用来核验用户身份,这就是我们所说的数字签名。然而有时候签名者需要签署一份机密文件,却不希望文件的相关内容被签名者查看,这就需要特殊的数字签名,也就是盲签名。而对于数字图像,加密的方式有很多,近年来很多研究者把研究思路聚焦于混沌系统以及DNA序列。本文的主要研究成果如下:（1）针对确定性公钥密码体制很难抵抗选择明文攻击的问题,我们以二次剩余理论与概率加密为基础,同时对概率公钥密码进行更加深入的探索,给出了一种基于二次剩余的加密系统。我们所提出的加密系统可以有效地抵御选择明文的攻击,同时这个系统的密文膨胀率比较低。我们经过对比发现,它甚至比Blum与Goldwasser给出的BG密码体制的密文膨胀率还低。如果我们需要加密长度较长明文的时候,这时它的密文膨胀率可以看做约等于1。同时密码系统具有较强的安全性,且不会低于RSA公钥密码系统的。除此之外,我们所提出的密码系统是对于多项式的概率加密,如果我们将多项式的系数转化为二次型的矩阵,那么我们所提出的密码系统也可以对图像进行加密处理。（2）作为电子文档的“手写签名”和“个人印章”的数字签名,被人们广泛的应用于互联网商务、金融等系统里。而特殊的数字签名——盲签名,它能够使得签名消息不可追踪,有效地保障用户的隐私不被侵犯,所以发展前景一片大好。本文基于二次剩余提出了新的盲签名方案,并且对该方案进行分析,证明了它的相关特性。（3）混沌系统因其自身特性,在图像加密方面有着广泛的应用,而DNA序列可以确保加密的安全性,在此基础上给出一种图像加密算法,这种算法生成随机矩阵的初值由明文图像的哈希值决定,达到了一次一密的效果。同时加密的图像已经不是整张图像,而是一个个图像小块。每一个小块的DNA编码方式和他们之间的DNA运算是由两个二维混沌系统动态确定的。这样,一个明文图像包含了多种编码方式与运算方式,仿真结果显示,无论从灰度直方图,还是密钥空间,或是信息熵,或是密钥敏感性以及相邻像素之间的相关性,这五部分分析都达到了较好的效果。图[19]表[9]参[101]
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