本文考虑应用最优化方法来求解经济学中的经典问题-竞争市场均衡问题。 本文首先介绍了竞争市场均衡问题的历史背景，研究的现实意义，以及应用最优化方法特别是内点算法解竞争市场均衡数学模型的发展情况，详细介绍了Walras均衡理论的Fisher模型和Arrow-Debreu模型以及它们的数学描述，在预备知识里介绍了解线性规划问题的最新的内点算法理论，给出了四种不同的path-following内点算法，在论文第二章我们把线性规划的原始-对偶路径跟踪算法根据均衡问题的特点做了适当的修改，设计了Fisher问题的原始-对偶路径跟踪算法，在第一节介绍并证明了Ye首先提出的Fisher问题原始-对偶路径跟踪算法，这个算法在计算的复杂性上大大优于以前的算法，第二节，第三节在第一节算法的基础上分别给出了对步长调整和方向分解后的逐步的改进后内点算法，并对每个算法作了详细的理论分析和证明，三个算法在计算复杂性上完全相同，但是理论上算法2.2，2.3的计算效果优于算法2.1．最后我们分析初始点的确定方法，以及算法程序实现的一些方法，并做了一些初步的数值计算。