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工业自动化水平的提高产生了对于早期故障诊断的需求，但早期故障信号容易受到噪声影响，如何有效的在低信噪比信号中提取故障特征成为故障诊断领域的重要课题。本文对混沌振子、差分振子、非线性变换及Morlet小波解调等方法理论进行了研究及应用。 (1)使用线性不变矩对混沌振子的状态进行自动识别。分析了Holmes型Duffing方程构成的混沌振子检测微弱周期信号的原理，在比较线矩和面矩不同特点的基础上，使用线矩代替面矩作为判断混沌振子相图状态的指标。 (2)从差分振子的构造方程出发，深入研究差分振子检测原理。根据差分振子的构造方程求取了差分振子的频率响应和冲激响应的表达式，对于特定的差分振子绘制其频率响应曲线和冲激响应曲线，为进一步研究差分振子的特性打下基础。对差分振子检测周期信号的原理进行了说明。 (3)分析了参数对差分振子检测特性的影响。差分振子检测器可以看做二阶FIR滤波器，从差分振子的频率响应及冲激响应出发就能在理论上对各参数的作用进行分析。本文求出了差分振子的收敛时间与参数的关系，并且通过去除收敛时间内的点得到更清晰的差分振子相图。对判断准则的不同进行了解释，差分振子相图判断准则的不同是由于输入信号长度不同导致相图形态不同。对于差分振子相图总是呈现三条相似的轨迹进行了解释。根据差分振子的设置参数求取了振子检测带宽，该带宽能够反映差分振子检测的容错性和敏感性。 (4)将Morlet小波解调与非线性变换结合，用于微弱调制信号的检测。将谱峭度作为最佳非线性变换次数的判决准则，使用归一化以避免非线性变换中的溢出问题。使用带有带通滤波效果的Morlet小波解调对非线性增强后的信号进行解调分析。 (5)将更适宜进行早期故障诊断的声发射信号作为原始信号，运用谐波小波包对声发射信号进行频带分解，并提取各频带的能量比例构成分类的决策向量。针对现场数据中缺乏故障类信号的特点，使用支持向量数据描述(SVDD)代替支持向量机(SVM)作为决策分类算法。