【摘 要】
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在分类问题中,如何度量两个样本之间的差异是一个基本问题.对于欧氏距离度量,通常认为每个特征在确定样本之间的相似度时所起的作用是相同的,与样本的分布形式无关,并没有考虑它们在分类中的重要性,这显然与实际情况不符,也制约了机器学习算法性能的提高.因此,如何找到一种合适的方式度量样本特征对样本分类的重要性,就成为了机器学习中一个重要的问题.本文基于信息论和数据科学基本原理,创新性地提出一种基于半监督学习
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在分类问题中,如何度量两个样本之间的差异是一个基本问题.对于欧氏距离度量,通常认为每个特征在确定样本之间的相似度时所起的作用是相同的,与样本的分布形式无关,并没有考虑它们在分类中的重要性,这显然与实际情况不符,也制约了机器学习算法性能的提高.因此,如何找到一种合适的方式度量样本特征对样本分类的重要性,就成为了机器学习中一个重要的问题.本文基于信息论和数据科学基本原理,创新性地提出一种基于半监督学习的可以有效衡量特征维度对于样本分类重要性的度量方法.由于特征维度重要性度量体现了特征维度对于分类任务的影响,因此可以依据这一度量构建能够体现这种影响的距离形式,从而给出一种新的度量学习方法.同时,基于特征维度重要性度量,给出一种特征选择方法,通过保留对于分类影响较大的特征维度,删除其它影响较小的特征维度,有效提高分类算法的性能.数值实验表明,这些方法适用于小样本问题,在包括手写图像在内的高维数据问题中表现出很好的性能,可以有效提高分类算法的准确性和计算效率,具有很好的鲁棒性和可计算性.本文首次以半监督学习方式,利用信息熵创新性地建立了特征维度对于分类重要性的度量方法,并基于这一度量给出了全新的度量学习方法和特征选择方法,从而为解决数据科学中度量特征维度这一重要问题提供了一种新的手段.与传统方法相比,该方法同时考虑了标号样本和整体样本的分布信息,在小样本学习上表现出很好的适用性,是熵理论在数据科学领域应用的一次探索,具有重要的理论基础和应用价值.
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