本文针对色散方程ut=auxxx的初边值问题，采用组合差商法，设计了一系列的高精确度经济串型格式和并行算法。 　　首先，在空间节点宽度为4，时间层宽度为3的三层局部节点集上构造了一组带参数的显示差分格式，其精确度为O(τ+h3)。当参数取某种特殊情况时，该组格式可以达到绝对稳定，而且无方向性要求。当参数取另外两种情况的时候，格式的精确度可以达到O(τ2+h4)甚至饱和精确度O(τ2+h6)。 　　其次，构造了三组含参数绝对稳定的隐式差分格式：两层偏心隐格式，两层缺点隐格式，两层实隐式。其精确度都不低于二阶。它们所用的空间节点宽度为4，时间层宽度为2。并且给出了每组格式在相应局部节点集上达到饱和精确度的条件。若将某些节点函数值前的系数令为0，可以得到4族两层二阶条件稳定的半显格式。 　　和已有的同类型串行显、隐格式相比较，本文结果在精确度，稳定性，时空复杂度和实用性方面都具有明显优势。 　　另外针对本文构造的隐式差分格式设计了适合在并行机上运行的并行算法——分段隐式迭代法。当串型格式严格对角占优时，对应的并行迭代格式都收敛。数值例子表明该迭代法有较高的收敛性和计算精确度。