近几年，越来越多的学者开始着手研究小阶图与路、圈的联图的交叉数.Klesc给出了所有4-阶图(含不连通图)与路、圈的联图的交叉数，此后，陆续有学者得到了一些五阶图与路、圈的联图的交叉数.2010年，Klesc确定了一个特殊β-阶图与路、圈的联图的交叉数，丰富了联图交叉数的成果.本文在已有结果的基础上，得到了完全2-部图K2，4与路、圈的联图的交叉数，以及两个不连通图与n个孤立点的联图的交叉数，并得到四个推论，另外确定了两个特殊的、结构较简单的不连通图与n个孤立点的联图的下界。　　 本论文主要研究了几个特殊联图的交叉数，具体结果如下：　　 (1)利用K2，4自身的结构特征，得到了K2，4与路、圈的联图的交叉数；　　 (2)确定了一个特殊5-阶不连通图C4∪K1与n个孤立点的联图的交叉数，以及两个相关推论；　　 (3)得到了一个特殊β-阶不连通图C5∪K1与n个孤立点的联图的交叉数，以及两个相关推论；　　 (4)利用组合计数等方法得到了两个特殊不连通小阶图与n个孤立点联图交叉数的下界。