作为黑洞研究的一个热点,黑洞热力学也已从开始阶段的饱受争议发展到今天而得到多数物理学家的认可.我们师大引力组对于黑洞熵进行了一系列卓有成效的研究.我们组在原有砖墙模型的基础上,创立了薄层模型,这个模型不仅解决了砖墙模型自身存在的一些问题,还使它能够用于计算动态黑洞的熵,但是它目前仍然没能对截断因子给出一个令人满意的解释.当前,各种试图将引力场量子化的理论都有很大的发展,广义测不准关系正是他们的产物之一,而将这些产物应用于各个领域正是检验她们的方式之一.李翔首次将引入了广义测不准关系的量子统计理论应用于黑洞熵的计算,得到了初步的成功.原本在视界面上发散的积分不再发散,从而撇开了截断因子,得到了熵的积分表达式.但是他没有得到积分的解析结果,只得到了熵的上限与视界面积成正比.而该文得到积分的解析结果后,发现熵本身的确与面积成正比.而且要想使比例因子等于四分之一,广义测不准关系中的二阶项系数就必须是普朗克长度平方的量级.这正好和量子引力理论得到的结果相一致.两种本来表面上不相关的理论的完美协调令人兴奋.当把这个计算方法用于Rindler视界时,得到了同样的结论.上面就是该文的第一部分有关黑洞熵方面的工作,第二部分介绍黑洞的引力透镜效应.虽然引力透镜已经研究了几十年了,但是关于黑洞引力透镜的专门研究还只是近几年的事.当偏折角小于2π时,属于弱场引力透镜.以前的研究主要局限于一般天体的弱场引力透镜研究.而偏折角大于2π的强场引力透镜效应由于发生在距天体中心仅3M左右的区域,一般认为就是由黑洞引起.所以关于他的研究对于发现黑洞具有一定的价值.Bozza近来在黑洞的强场引力透镜方面作了很多卓有成效的工作,他首先对施瓦希黑洞的强场引力透镜效应作了较好的具体分析,又对一般球对称黑洞作了较好的概括.然后对各级相对论图像的时间延迟作了近似的概括.由于时间延迟效应,如果光源运动,不同级的相对论图像的光入射时间不同,因而入射角度不同,势必会对产生的图像发生影响,所以作者对运动光源进行了一点研究.由于计算过程中微弱的差别会产生巨大的不同,作者所采用的计算时间延迟的方法不同于Bozza,作者在整个计算过程中几乎没有近似,计算误差主要是保留小数点后几位数的问题,或者是计算工具的问题.所以作者的结果更精确,方法更实用.最后对引力透镜效应对于黑洞研究的意义作了一些介绍.