集中力作用下弹性约束单轴对称截面拱平面外稳定性研究

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目前,拱结构在工程建设中的应用越来越广泛,结构更普遍地采用高性能材料和薄壁结构,跨度越来越大,拱结构失稳的风险也显得更为突出。本文以单轴对称截面圆弧拱为研究对象,分析其受到弹性转动约束时的平面外稳定性,采用理论推导、有限元数值模拟的方式对拱平面外失稳临界荷载展开了研究,具体如下:(1)对拱顶集中力作用下全铰接约束的单轴对称截面圆弧拱进行分析,构建拱新的曲率和应变函数来提高计算的准确性,利用能量法和力法,得出拱失稳前的平面内总能量方程,并求解得到拱失稳前的轴力、弯矩和剪力,通过假定面外位移函数,采用Rayleigh-Ritz法进行求解,推导了拱在发生平面外弯扭失稳时的失稳临界荷载解析解。(2)由弹性约束的定义给出平面内边界条件,得出平面内弹性约束条件下的轴力、弯矩和剪力,求得了考虑平面内弹性转动约束后的与临界荷载Qcr相关的参数,得到平面内弹性约束条件下的与Qcr相关一元二次方程。(3)根据平面内弹性约束且平面外铰接拱的轴力、弯矩解析解,以及与平面外失稳临界荷载Qcr相关的一元二次方程,进行参数分析,探讨了拱的圆心角、长细比、面内弹性约束柔度参数对拱失稳前的轴力、弯矩以及平面外失稳的临界荷载的影响。(4)以扭簧的扭力提供弹性约束,通过一种新构思的支座来满足拱结构不同的边界约束条件。以铝材为分析对象,对不同边界条件和不同矢跨比的T型截面圆弧铝拱,在集中力作用下的平面外失稳临界荷载进行了有限元数值模拟分析,采用特征值屈曲分析方法和弧长法来求解失稳临界值。(5)将平面内弹性约束平面外铰接的T型截面圆弧拱的平面外失稳临界荷载随矢跨比变化的理论解,与有限元结果进行对比验证,对比结果较吻合,说明了理论解较好的准确性。
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