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本文讨论了一类新型二相Stefan问题局部解的存在与唯一性。这类新型问题在自由边界h(t)上的条件和一般的Stefan问题有较大的不同。在证明解的存在唯一的过程中，先将原问题转化为等价的积分方程组，然后针对这个积分方程组定义一个由连续向量函数组成的Banach空间Cσ及其上的一个映照T。我们证明了T是Cσ的一个闭子集Cσ,M上的一个压缩映照，从而得到了积分方程组局部解的存在唯一性。由等价性也就证明了这类新型二相Stefan问题局部解的存在唯一性。