基于非凸优化的导频和预编码设计

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随着移动通信技术的迅速发展,接入无线通信网中的设备呈现爆发式的增长。超高速、低时延、高可靠性和高能效的无线通信系统是满足未来各种新兴通信业务需求的重要基础,其信道估计、符号检测与预编码技术是系统可靠性和高能效性的核心技术。然而,当前研究工作采用的近似优化方法存在误差较大且运算复杂度较高的问题。本文针对正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)信道估计、符号检测和多天线能效预编码的优化方法进行深入的研究,提出有效的优化方案,将导频与预编码优化的非凸目标函数和非凸约束进行转化,设计相应的迭代算法,快速收敛至问题的最优解。主要工作和创新点概括如下:1.针对时变信道OFDM系统中导频符号的功率分配问题,本文提出了两种功率分配的优化方案,分别以最大化符号检测后的有效信干噪比和速率和为准则建立优化模型。考虑到基于线性最小均方误差(Linear Minimum Mean-Square Error,LMMSE)准则的有效信干噪比和速率和都是非凸函数,本文分别推导出它们的下界,进而以它们的下界建立优化模型。对于有效信干噪比的下界,可以直接推导出其闭式最优解;对于速率和的下界,本文提出一种迭代算法可以快速收敛至全局最优解。在信道估计方面,利用基扩展模型(Basis Expansion Model,BEM),推导了连续OFDM符号内信道每条路径的平均增益和完整路径增益的关系,从而可以有效的消除子载波干扰。2.针对时变信道OFDM系统导频序列设计,提出以最小化LMMSE信道估计的均方误差(Mean Square Error,MSE)为准则建立优化模型。由于存在导频和数据子载波干扰,LMMSE信道估计的均方误差属于非凸函数,直接对其优化非常困难。本文提出采用序列二次规划(Successive Quadratic Programming,SQP)将LMMSE信道估计的均方误差转化为凹二次函数,并提出一种路径跟踪算法来收敛至局部最优解。同时,文中还将序列二次规划运用到基于最小二乘(Least Squares,LS)和最大似然(Maximum Likelihood,ML)信道估计的导频序列设计的优化问题中。仿真实验表明,在低信噪比情况下,本文所设计导频序列的信道估计均方误差比当前研究结果低4dB。3.针对空间相关MIMO(Multiple Input Multiple Output)-OFDM系统的导频序列设计,提出以最小化信道状态及其MMSE(Minimum Mean-Square Error)估计值的误差熵为准则建立优化模型。当导频序列的长度满足条件,导频序列的设计问题可以等价于半定规划(Semi-Definite Programming,SDP);当导频序列的长度较短时(序列长度仅占子载波数目的1/128),信道状态及其估计值的误差熵则是非凸函数,直接对其求解非常复杂,文中提出采用序列二次规划将其转化为凸二次规划,进而顺利求解。4.针对全双工基站多小区网络的能效预编码设计,提出了路径跟踪二次规划方法求解能效最优化问题。在本文所研究的多小区协作网络中,基站工作于全双工模式,上下行用户工作于半双工模式,在多种干扰之下,上下行速率都是非线性非凸函数,且用户QoS(Quality of Service)约束是非凸函数,因而对小区能效的优化非常复杂。本文将上下行速率转化为凹二次函数,将非凸的用户QoS约束转化为凸二次约束,并提出了路径跟踪二次规划方法,具体采用凸二次规划求解了能效最大化问题。仿真实验表明,所提的算法具有较低的复杂度,并且在较低自干扰情况下,全双工能效是半双工的两倍。
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