在现实生态中任何系统都不可避免地要受到环境噪声的干扰.为了适应实际需要，在生物系统建模时考虑随机噪声干扰是完全有必要的.另外，时滞是生态系统中普遍存在的现象，在随机捕食-被捕食系统中加上时滞因素会更加贴近实际情况.因此，本文研究具有Beddington-DeAngelis型功能性反应和带有随机时滞因素的捕食-被捕食系统，讨论该系统所反映出来的一些重要性质是很有意义的.也正是因为环境噪音和时滞因素的存在，才产生了多种多样的随机时滞模型.受此启发，本文在具有Beddington-DeAngelis型的捕食-被捕食随机模型上加上时滞因素，使得随机项也包含时滞因素，这就是本文的创新点之一.　　此外，生物系统可能受到的环境的影响是突发剧烈的，如地震、海啸、泥石流、瘟疫感染等.在数学上用简单的白噪声是不能刻画其突发性的，一般用带Lévy噪声的随机微分方程来描述这种情形.到目前为止，关于带Lévy噪声的随机生物模型的研究还比较少，特别是关于带Lévy噪声且具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机捕食-被捕食模型.因此，本文将讨论一类带有Lévy噪声和具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机捕食-被捕食模型.　　本文在随机泛函微分方程理论、Lyapunov稳定性理论的基础上，使用Lyapunov函数、停时以及不等式变换等技巧，系统地研究了具有Beddington-DeAngelis型功能性反应和随机时滞的捕食-被捕食模型以及一类带Lévy噪声的随机捕食-被捕食模型.本文的主要内容有:　　第一部分介绍具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的捕食-被捕食系统和一类带Lévy噪声的捕食-被捕食模型的相关背景、研究意义和研究现状，简要介绍本论文相关的基础知识.　　第二部分建立具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食模型.讨论在给定假设条件下，该模型具有唯一的全局正解.证明了虽然该系统的系数既不满足局部Lipschitz条件也不满足线性增长条件，该系统仍然具有全局正解的唯一性.使用Lyapunov函数、It(o)公式等方法证明了该模型存在唯一的全局正解，并得出了该模型正解的充分条件.在此基础上，进一步证明这个解是随机最终有界的，并得出全局渐近稳定性性质.　　第三部分概要介绍一类带Lévy噪声和Bedding-DeAngelis功能反应的随机捕食-被捕食系统的建立，利用构建Lyapunov函数和停时技巧证明了该系统存在唯一的全局正解.在此基础上，通过构建函数证明这个解是随机最终有界的.最后，给出了物种趋于灭绝的充分条件.　　第四部分通过Matlab软件利用Milstein方法来验证论文的相关结论.