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本文应用叠合度和不动点等理论讨论了两类Duffing型方程周期解的存在性.第一章介绍相关背景及已有的结果.第二章结合Brouwer度定理以及建立在Mawhin叠合度上的连续定理,研究了一类中立型Duffing方程周期解的存在条件.第三章运用不动点理论讨论了一类Duffing型方程伴随时滞τ在更一般的非线性项g下周期解的存在性.