现代工程控制系统结构和功能日益复杂,可靠性已然成为控制系统能否保持正常运行的关键所在。控制系统中传感器、执行器等结构元件的故障都会使系统可靠性降低,导致系统性能下降甚至使系统不稳定,容错控制是解决这类可靠性控制问题的重要方法之一。另一方面,由于实际系统通常都具有很强的非线性,经典的线性控制理论不再适用于这类系统的分析与综合。近年来,Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型已经被证明是一种研究非线性系统的有效工具,T-S模糊模型的特殊结构不仅使其具有极好的非线性函数逼近的能力,而且还可以结合已经发展成熟的传统线性控制理论来解决非线性系统控制问题。本文讨论了具有执行器故障的非线性系统可靠鲁棒H∞控制问题。文中采用具有参数不确定性的离散T-S模糊仿射模型述非线性系统,引用一个Markov随机过程来表征执行器故障现象。结合Lyapunov稳定性原理,同时为了降低结果保守性,本文选取了分段的Markovian-Lyapunov函数、应用S-procedure等一些线性矩阵不等式(LMI)技术,出了可靠鲁棒H∞分段控制器综合方法,控制器参数可以通过求解LMIs得到。具体内容包括:(1)研究一类具有Markov跳变性执行器故障的离散T-S模糊仿射系统的可靠鲁棒H∞分段状态反馈控制问题。根据前变量与隶属度函数,将系统模型等价变换为分段T-S模糊模型,基于分段Markovian-Lyapunov函数、S-procedure及LMIs技术给出了能够使系统随机稳定并且具有一定H∞性能的分段状态反馈控制器的设计方法。(2)研究离散T-S模糊仿射系统的可靠鲁棒H∞分段输出反馈控制问题。首先假设系统输出矩阵是行满秩的并且没有参数不确定项,然后给出一般的可靠输出反馈控制器综合方法,使系统具有鲁棒稳定性并且满足给定的H∞性能指标。其次为了得到有更广泛应用价值的控制器设计方法,不添加额外的假设条件,通过等价变换将系统改写为一种增广系统,基于这种系统给出另外一种可靠输出反馈控制器设计方法。(3)讨论了基于状态观测器的离散T-S模糊时滞系统的可靠性控制问题。系统状态并不总是能够测量的,为了解决状态反馈在物理结构上实现的困难,通过设计分段的异步状态观测器实现系统状态估计,然后以此估计值做为反馈信号,给出了一种基于状态观测器的时滞独立可靠性控制器综合方法。