在认识物质如何从微观状态过渡到宏观状态过程中，团簇研究起着非常重要的作用。过去的二十年间，团簇研究，尤其是微团簇研究在理论和实验方面都呈现了快速发展的态势。尽管实验方法得到了很大程度的改善，然而真正制备和研究某些孤立团簇仍存在很大困难。 计算机模拟一方面对理解实验观测结果提供了帮助，另一方面还可应用于那些实际在实验上很难得到数据的体系。基于第一性原理的计算机模拟，在原子水平级已经成功用于研究块体、表面和团簇性质。 本论文应用基于密度泛函理论的第一性原理方法研究了Zr<,n>(n=2-16)团簇及Zr<,n>Fe(n=2-13)的几何结构和稳定性，另外还重点研究了Zr<,n>Fe(n=2-13)团簇的磁性。 第一章首先简要介绍了团簇科学、研究意义。 第二章介绍了本文所采用的理论工具——基于密度泛函理论的第一性原理方法。 第三章从第一性原理出发，利用密度泛函理论中的广义梯度近似(GGA)对Zr<,n>(n=2-16)团簇进行了结构优化、能量和频率计算。在充分考虑自旋多重度的前提下，对每一具体尺寸的团簇，得到了多个平衡构型，并根据能量高低确定了团簇的基态结构。综合团簇的结合能、离解能、二阶能量差分以及团簇的最高占据轨道(HOMO)和最低未占据轨道(LUMO)间的能隙可知Zr<,2>、Zr<,5>、Zr<,7>、Zr<,13>和Zr<,15>比其它团簇的稳定性高。Zr<,13>团簇的结构是具有I<,h>对称性的正二十面体，而且Zr<,13>的稳定性在所有团簇中是最高的。第四章从第一性原理出发，利用密度泛函理论中的广义梯度近似(GGA)对Zr<,n>Fe(n=2-13)团簇进行了结构优化、能量和频率计算。在充分考虑自旋多重度的前提下，对每一具体尺寸的团簇，得到了多个平衡构型，并根据能量高低确定了团簇的基态结构。综合团簇的结合能、二阶能量差分以及团簇的最高占据轨道(HOMO)和最低未占据轨道(LUMO)间的能隙可知Zr<,5>Fe、Zr<,7>Fe和Zr<,12>Fe团簇的稳定性相对较高，Zr<,12>Fe团簇的结构是具有I<,h>对称性的正二十面体，而且Zr<,12>Fe的稳定性在所有团簇中是最高的。另外，不仅Zr<,5>Fe、Zr<,7>Fe和Zr<,12>Fe团簇的稳定性相对较高，而且它们均为磁性团簇(而Zr<,n>团簇的磁矩在n≥5时已经发生了淬灭)，由此可知通过选择合适的掺杂元素可能得到高稳定的磁性团簇。从Mulliken布居分析结果可知，除了在Zr<,12>Fe团簇中Fe原子失去少量电荷外，其它团簇中Fe原子均从Zr原子那里得到了一定量电荷，即Fe原子在Zr<,n>Fe(n=2-13，n≠12)团簇中是电子受体。