是输出变量，E，A，A<,d>，B<,1>，B<,2>，C<,0>，D<,0>和D<,1>是已知的适维常矩阵，且0≤τ(k)≤τ<,2>，其中τ<,1>，τ<,2>是已知的正整数；△A(k)，△A<,d>(k)，△B<,1>(k)，△B<,2>(k)是系统的不确定矩阵并具有如下形式： [△A(k) △A<,d>(k) △B<,1>(k) △B<,2>(k)]=DF(k)[N<,a> N<,d> N<,b<,1>> N<,b<,2>>]，(2)式中D，N<,a>,N<,d>,N<,b<,1>>,N<,b<,2>>是已知常矩阵，F(·)∈R是未知矩阵并满足F(k)F(k)≤I，Ak。 (3)本文的目的是设计一个状态反馈控制器u(k)=Kx(k)， (4)使得①当ω(k)=0，对所有容许的不确定，(2)与(1)构成的闭环系统正则、因果且渐近稳定； ②在零初始条件下，对任意非零ω(k)∈l<,2>，受控输出z(k)满足式中γ>0是一个给定的常数。首先考虑系统不包含外部干扰输入时的情形，定理1给出了系统(1)正则、因果，稳定的条件，基于定理1，定理3给出了状态反馈与控制器存在的条件及状态反馈的解。然后用类似的方法讨论了系统(1)的鲁棒状态反馈H<,∞>控制器的设计，利用LMI给出了控制器存在的条件及控制器的解。