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本文研究了几类无穷维李代数的表示和相关联的顶点算子代数及其不可约模的性质在第一部分中，我们证明了在(～w)∞代数和(～w)1+∞代数的某些特殊拟有限模上，各自存在唯一的顶点算子代数结构。我们分类了这些顶点算子代数的不可约模，并讨论了它们与Virasoro顶点算子代数及其Heisenberg顶点算子代数的关系。在第二部分中，我们研究了仿射Nappi-Witten李代数的广义最高权模的不可约性，借助顶点算子代数的知识，我们给出其中一类不可约的最高权模的Wakimoto型的实现。