随机图论是现代图论的一个重要分支，它主要用概率论和随机过程的方法研究图的结构性质和代数性质，以期通过随机的方法来刻画图的各种参数性质，如度分布的存在性，染色数、连通度的极限性质等。尽管图的结构参数和代数参数一直是随机图论的研究热点，但近年来，图的化学参数在各个学科中应用的很广泛，并且得到了越来越多的关注。目前，利用概率方法研究图的邻接矩阵或Laplace矩阵的谱，来刻画图的化学参数的极限性质，是国内外随机图论工作者所关注的热点。　　 本文主要基于不同的随机图模型，探讨了两种化学参数的性质。基于Erd(o)s-Rényi随机图模型，对几乎所有的图的谱矩和Estrada指数的阶作出了精确的估计；基于随机多部图模型，得到了几乎所有的多部图的谱矩和Estrada指数的阶所满足的估计。　　 本文的组织结构如下：第一章首先介绍了随机图的化学参数的研究背景和意义，随机图的基本概念和记号；其次介绍有关谱矩和Estrada指数的一些最基本的结果以及它们的研究进展；最后列出本文得到的几个主要结果。第二章研究了随机图的谱矩，分为两部分：第一部分研究了Erd(o)s-Rényi随机图模型，精确估计了几乎所有的图的谱矩的阶；第二部分探讨了随机多部图模型，刻画了几乎所有的多部图的谱矩的阶满足的估计不等式。第三章研究了随机图的Estrada指数，也分为两部分：第一部分基于Erd(o)s-Rényi随机图模型，对于几乎所有的图，精确估计了Estrada指数的阶；第二部分基于随机多部图模型，对于几乎所有的多部图，给出了Estrada指数的估计不等式。