对于保险公司而言，收取合理的保费至关重要，目前很多保费原则广为运用，例如期望值保费原理，方差保费原理．尽管如此，很多学者仍然致力于研究出一些新的保费原理，例如Esscher保费原理，Swiss保费原理．本文选择其中的Esscher保费原理来进行讨论，并且重点放在研究出若风险很大时的渐近Esscher保费，文中给出在指数效用下，最优保费原理是Esscher保费原理，对于给定的m种风险X1，……，Xm，他们的相依结构由阿基米德Copula来刻画.在极值理论中，若边缘分布在某个极大吸引场里，一列阿基米德Copula相依结构的随机变量和的分布函数就有很好的性质，并且可以利用这一点来考虑在风险很大时Esscher保费，也即条件Esscher保费E(x1e∑mi=1xi|∑mi=1xi≤mu)/E(e∑mi=1xi|∑mi=1xi≤mu).在Alink(2007)的第五章中，Alink讨论了当风险分别落在Frechet和Gumbel极大吸引场里时，条件Esscher保费的渐近性质，这是一种突破，将极值理论和保费原理联系起来研究为了避免极端情况，顾客应缴纳的保费，但是在该文中，从证明到结论都有不少错误，因此在本文的第二章中将给出正确的证明方法以及相应的结论以及计算出Weibull情形的条件Esscher保费.