在实验上，光晶格势可以由相干激光束从相反方向照射凝聚而产生。人们发现，对于波色爱因斯坦凝聚中的空间局域的物质波稳定性的调控而言，光晶格势是一个有效的工具。实验己证实空间调制的非线性中一维的光晶格势能够满足非线性薛定谔方程局域的多孤子解，此解可以用马丢函数和椭圆函数表示。这种周期性的晶格势能够调制由周期函数或开关函数表示的振幅的大小，并且光晶格势对物质波孤子的调控方面是特别有效地。光晶格势中有一种性质独特的由线性势和周期势混合而成的，通常人们称这种势为线性晶格势。在线性晶格势调控中的非自治孤子和局域物质波具有一些特别的性质，例如根据系统参数的变化，这些非自治孤子的宽度、振幅以及脉冲中心的位置都可以随之改变，然而其孤子的整体形状却能保持不变。所以研究线性晶格势调控下的孤子是很有必要的。还有一种比较有趣的晶格势是抛物晶格势，由抛物势和光晶格势合成的。在量子信息学和BEC的动力学等方面，抛物晶格势具有很大的研究意义和应用前景。光晶格势、线性晶格势和抛物晶格势等统称为磁光晶格势。利用费许巴赫共振(Feshbach resonance)技术来控制时间调制的线性或（和）抛物磁场与光的相互作用，可以形成磁光晶格势。一个更有趣的事情是理论上研究时间调制的磁光晶格势中非线性薛定谔方程的精确的物质波孤子解，通过对系统参数的适当选择，人们可以控制物质波孤子的形状、速度以及传播路径等。　　本文研究了时间调制的磁光晶格势中物质波孤子的演化及其稳定性分析。利用了一种修正的相似约化方法，我们得到了变系数三五次非线性薛定谔方程的精确孤子解及相应的约束条件。与此同时，我们构造了一系列有意义的外势，包括光晶格势和以线性晶格势、抛物晶格势以及抛物线性晶格势著称的磁光晶格势。我们进一步讨论了这些外势中的孤子包括蛇形孤子、呼吸孤子、移动的呼吸孤子和振荡孤子等等的演化性质。运用分步傅里叶变换方法，对每一种孤子进行了稳定性分析，找到了一些稳定的孤子。具体情况如下：⑴光晶格势中的孤子及其稳定性分析。我们首先研究了光晶格势及其作用下的孤子的动力学性质，然后又运用分布傅里叶变换的方法做稳定性分析，发现基态孤子是稳定的，激发态孤子是不稳定的;⑵时间调制的线性晶格势中的蛇形孤子及其稳定性分析。我们首先研究了线性晶格势及其作用下的蛇形孤子的动力学属性，然后又对蛇形孤子进行直接的数值模拟、针对约束条件g(x，t)和G(x，t)进行扰动和在初始脉冲Ψ(x，0)中增加1％的白噪声进行扰动等三种方法作了稳定性分析，发现蛇形孤子在基态时是稳定的，激发态时是不稳定的;⑶时间调制的抛物晶格势中的呼吸孤子和移动的呼吸孤子及其稳定性分析。我们首先研究了抛物晶格势及呼吸孤子和移动的呼吸孤子产生的原因，并且对呼吸孤子和移动的呼吸孤子的动力学性质作了分析。同时，我们发现当椭圆函数的模数m越来越接近1(m≠1)时，函数Φ(X)的形状发生了一些变化，例如在n=1时，原本尖锐的波峰变的越来越平坦。在基态的孤子，m的取值越接近于1，波峰处发生的凹陷越明显，导致一个波峰分裂成两个小波峰，最终一个呼吸孤子，在波峰处分裂为两部分，另外，通过分布傅里叶变换的方法进行数值模拟和稳定性分析，结果我们发现呼吸孤子在n=1时是稳定的，在n＞1时是不稳定的。而当β4≠0时，我们可以得到时间修正的抛物晶格势作用下的移动的呼吸孤子，通过数值模拟进行稳定性分析发现，所有的移动的呼吸孤子都是不稳定的;⑷时间调制的抛物线性晶格势中的振荡孤子及其稳定性分析。我们首先通过参数的适当选择，得到了抛物线性晶格势，然后找到了方程的振荡孤子解，并对振荡孤子产生的原因及其动力学性质作了研究。我们又通过分布傅里叶变换的方法进行数值模拟，结果显示振荡孤子在基态时是稳定的，在激发态时是不稳定的。