【摘 要】
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本文研究的对象E8型三维Mckay箭图,该箭图是在仿射邓肯图E8所对应的重箭图上加一个到自身的圈而得到.我们主要讨论了该Mckay箭图Loewy矩阵的维数向量及复杂度.首先对E8型三维
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本文研究的对象E8型三维Mckay箭图,该箭图是在仿射邓肯图E8所对应的重箭图上加一个到自身的圈而得到.我们主要讨论了该Mckay箭图Loewy矩阵的维数向量及复杂度.首先对E8型三维Mck-ay箭图的Loewy矩阵的λ-矩阵进行初等变换得到λ-矩阵等价的对角矩阵D(1)及其相关的变换矩阵E(1,从而得到其不变因子和初等因子.然后,通过计算得到了 Loewy矩阵的实特征根1所对应的Jordan标准型及基向量,进一步计算并讨论了这些基向量复杂度的一些重要性质,最后,我们讨论了在Loewy矩阵下不变的向量,即L-不变向量,并验证了L-不变向量与相应的C-不变向量的对应关系.
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