【摘 要】
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本文主要研究了刻画分数量子霍尔效应的一类n × n非线性椭圆方程组.我们研究了该系统在不同条件下解的存在性.本文选择合适的加权Sobolev空间研究方程组在无限能量的条件下解的存在性.我们采用变分法证明非拓扑解的存在性,证明满足强制性和弱下半连续性,并对非拓扑解进行渐近估计.临界点理论经常被用来研究各种微分方程问题,在经典力学和场论等不同领域均得到了广泛的应用.我们运用山路引理得到鞍点解,证明方程
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本文主要研究了刻画分数量子霍尔效应的一类n × n非线性椭圆方程组.我们研究了该系统在不同条件下解的存在性.本文选择合适的加权Sobolev空间研究方程组在无限能量的条件下解的存在性.我们采用变分法证明非拓扑解的存在性,证明满足强制性和弱下半连续性,并对非拓扑解进行渐近估计.临界点理论经常被用来研究各种微分方程问题,在经典力学和场论等不同领域均得到了广泛的应用.我们运用山路引理得到鞍点解,证明方程组对应的泛函满足PS紧性条件,并构建山路结构得到解的存在性.
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