随着数字图像和计算机技术的进步,社会对数字图像处理的需求越来越大,数字图像处理技术也逐步应用到各行各业中。数字图像处理的高级应用离不开基础的算法,本文从理论上研究数字图像处理中图像滤波、图像恢复等基本问题,同时研究他们在医学图像处理中的应用。本文包括三个主要部分：第一部分讨论了一种新的滤波器Guided Filter[15],并且得到了它的PDE等价形式(PGF),实验证明这种滤波器同样能够应用到图像平滑、图像去雾和对比度增强等场景中,而且有更强的物理意义。将这种最新型的滤波技术统一进PDE的框架里,有助于从更本质上理解般滤波器的作用原理和意义,有助于得到新的算法。第二部分提出了一种新的图像盲恢复算法,对图像的运动模糊和失焦模糊均有较好的恢复效果。运用图像的一部分经过特殊选择的梯度图,用迭代求解的方式计算原图像和点扩展函数。目前的大部分主流图像盲复原方法都需要构造对图像强边缘的预测,而本方法省去了这一步骤,仅通过对现有图像梯度区域的选择,就可以快速有效地估计点扩展函数。由于此点扩展函数的估计模型是近似良态的,对正则项的要求不高,本文据此设计出了更快速的算法。第三部分中综合利用各种基本的图像处理技术来解决IVUS图像处理中的问题。提出了一种新的IVUS图像血管壁分割算法：先利用本文提出的图像滤波技术(PGF)去除IVUS噪声,同时保持对分割有用的强边缘,然后使用本文以活动轮廓模型为核心的分割算法,从而实现血管内壁的分割。同时,在显示结果的时候利用本文的盲恢复技术对原图像进行增强,这样既可以观察到图像原本被隐藏的细节,又有血管壁的分割结果,有利于疾病的诊断和后续处理及分析的进行。