本文的内容主要分为两部分。第一部分研究内容是基于复杂网络中的最基础的两类模型；BA模型和LCD模型,它们是随机的按一定的规律和概率在每个时刻t加点加边后生成的一系列图的模型。度序列分布是指在每个时间t,在所得到的图中,度数为κ的顶点所占总顶点数比率的分布,若di(t)表示度为i的顶点所占的比率,那么记d(t)={d1(t),d2(t),…,dk(t),…),则如果limt→∞d(t)存在,度序列d(t)就被称为网络的稳定度分布。本文基于这两类模型,通过改变BA模型和LCD模型中的连边优先原则,提出了称为反BA-1模型和反LCD-1的模型,并通过严格的计算和证明得到了反BA-1模型和反LCD-1模型的稳定度序列分布,得到它们都是以1/2为底数的指数分布,而这种分布在现实中非常常见。第二部分研究内容主要围绕网络中的组合性质展开。具体来说研究了几类典型化学图的碳纳米锥的Hosoya多项式,碳纳米锥是中心为一个多边形,四周环绕六边形的一种图,Hosoya多项式是一个基于图中距离的生成函数,定义为H(G,x)=∑{u,v}(?)(G)xdG(u,v),其中V(G)表示图G中顶点的集合,dG(u,v)表示任意两点u和v的距离,本文主要研究了中心为四边形,五边形和七边形的碳纳米锥(六边形已被人研究),分别记为CNC4[n],CNC5{n}和CNC7[n],其中n表示多边形和围绕它的六边形的总层数,具体见图一,我们最后求出了这三类图的Hosoya多项式,并且得到了一些重要的指标,如Wiener指标,Hyper-Wiener指标,Tratch-Stankevitch-Zefirow指标等。